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迷走の果て・Tiny Objects

迷走する日々の覚え書きです。自分で分かってることは省略してますので、念のため。

状態変数型バンドパスフィルタの解析、発振回路に応用するため。

バンドパスフィルタは入力と出力を繋いでやれば、発振します。
ただし位相条件と振幅条件があります、位相が2*pi*n(piは円周率、n=0,1,2...)でゲインが1という、バルクハウゼンの条件です。

状態変数型発振回路は過去に何度か作った事がありますが、状態変数型フィルタについてちゃんと解析していなかったので、整理を兼ねて書いておきます。

下図のような回路とします。
状態変数型バンドパスフィルタ
V3はバンドパスフィルタ出力となります。

結果です、LibreOfficeの数式エディタを使いましたが、慣れないせいか面倒でした。
式(2)の導出過程は省略してます、間違いがあるかもしれません、念のため。
発振回路として使いたいので、A=1での回路定数の条件を求めています。

振幅条件に位相条件(すなわち発振周波数)を決めるCRが入っていないのがありがたいところで、これがウィーンブリッジだと両方に入ってしまうんですね。

Qの値はいくらでもいいように思いますが、高調波除去のためには大きいほうがいいです。

状態変数型バンドパスフィルタの解析
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