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迷走の果て・Tiny Objects

迷走する日々の覚え書きです。自分で分かってることは省略してますので、念のため。

DABP(Dual Amplifer Band Pass)フィルタとGIC(Generated Immitance Converter)の解析

DABP回路図
回路1はDABP(Dual Amplifer Band Pass)型フィルタで、前から知ってはいたのですが、ちゃんと調べてませんでした。
接続がどうもややこしそうだったのですが、書き直してみると回路2になりました。これならわかります。
右側がGIC(Generated Immitance Converter)になってます。この回路2のGICはインダクタと等価です。
したがって回路3のようにLCによる共振回路になっています。(OUTについてはあとで書きます)

GICは以前に取り上げたことがあります。
GICによる電子インダクタの実験

ちゃんと解析していなかったので、この際やってみようと思いましたが、すでにWebにありました。
徳島大学の川上博氏のOSillators.pdfです。
8ページから10ページにかけてGICの解析があります。10ページから引用します。

GIC原理

注意すべきは各オペアンプの+及びー入力が負帰還により仮想短絡されているという条件で式が組まれているということです。
出力が飽和していては条件が成立しません。

回路2のOUTは図6の回路のv3になります。またv4=0です(接地されている)
したがって
v3=(1+Z4/Z5)v1
Z4=R4、Z5=R5ですが、R4=R5とすると
v3=2v1
となります。したがって回路2の中心周波数におけるゲインは2となります。
A=2
ω=1/sqrt(C1C2R2R3)
Q=R1sqrt(C1/(C2R2R3))

C1=C2=C、R2=R3=Rとすると
ω=1/CR
Q=R1/R

参考文献
OPアンプによる実用回路設計
馬場清太郎氏 著

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