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迷走の果て・Tiny Objects

迷走する日々の覚え書きです。自分で分かってることは省略してますので、念のため。

マンデルブロ集合

久しぶりに遊んでみました。

使ったプログラムはマンデルブロ集合計算・描画プログラムです。
マンデルブロ集合についてはこちら
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Maxima

さてMaximaである。
maxima060330
%i数字の後に式を入れ、最後に;とリターンで計算してくれる。
%i1はxを1から10まで足し合わせる、結果は%o1に出る。
以下見ればわかると思う。
%i5は二次方程式を解いている。
こんなソフトが無料!
問題はマニュアルが膨大なこと、印刷したものかどうか(悩
Maxima普及委員会Maxima入門ノートを読んで勉強中。^^;

数式処理システム

無料の数式処理システムMaxima
maxima060315
分数の計算と(x+y+z)の三乗を計算させてみた。
ありゃ簡単にできる。こんな事が出来て無料とは。
分数の計算は以前perlで書いたことがあるけど、苦労したなあ。


フーリエ変換

sine

これと
square

これを掛け合わせると
triac

こうなるので、下記の式となる。
formula1

三角関係の清算

じゃなくって、三角関数の計算、thanks nicktara and motoyama.
先の波形(高調波の多い方)のフーリエ級数。
結果のみとりあえず記す。
formula1

この式を整理して
formula2

MuPAD Proというソフトで計算、n=0...50。
plotfunc2d(sin(x)/2+1/PI*sum(1/(2*n+1)*(-cos((4*n+1)*x)+cos((4*n+3)*x)),n=0..50))
graph1

再帰曲線

コンピュータサイエンス誌bit1983年9月号105ページに載っていたOgura Curve。
小倉康樹氏(電気通信大学、21才 当時)の実に見事な再帰曲線。
これを帽子屋さんのサイトにあるSwingCurveと言うソフトで再現してみた。
ogura_level1.pngogura_level2.pngogura_level3.png

左から順にレベル1,レベル2,レベル3

いや実に見事だ、レベルが上がると細かくなりすぎて表示できないのがちと残念。

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