フランクリン発振回路・再考（3）LCメーターで使うためのシミュレーション

ネット上で見かけるフランクリン発振回路はアンプに74HCU04かLM311を使ったものがほとんどです。これはLCメーターで使われているからでしょう。（LCメーターについては電子マスカットさんにリンクが多数あります。）
この方式の発振回路は正弦波発振回路としては問題があります。位相条件はともかく、振幅条件が問題です。
回路のループを切ったときに位相回転=0度及び利得=１が条件ですが、上記の74HCU04やLM311を使った回路ではゲインが大きすぎます。
さらに74HCU04を使った場合には上記回路のR1が5.6KΩになっているのが多く、これでは小さすぎます。
そこでフランクリン発振回路をシミュレーションしてみました。
オペアンプの出力をダイオードで振幅制限してあります。
LC同調回路の入力抵抗を5.6Kと100Kと切り換えてシミュレーションし、発振周波数をFFTで見ました。
さらにアンプゲインも1.3倍と101倍と換えて比較してみました。

まずはアンプゲイン101倍の場合です。
緑色が入力抵抗5.6Kの場合です、発振周波数は15.9KHｚ程度になるはずですが、9.2KHｚと大幅に低くなっています、約0.6倍です。
LCメーターでは発振周波数をもとにインダクタンスを計算しますが、LC同調回路ですから発振周波数はインダクタンスの平方根に反比例します、逆に言うとインダクタンスは発振周波数の二乗に反比例します。
このシミュレーションでは1/(0.6*0.6)=2.8ですから100ｍHのはずが280ｍHと計算されてしまいます。


アンプゲイン1.3倍としたときのシミュレーションです。入力抵抗5.6Kではやはり低くなっています。


ここではわざとインダクタを100mHと大きくしたため入力抵抗の影響がはっきり出ています。インダクタが小さいと影響も小さくなります。とはいえ74HCU04を使ったフランクリン発振回路をLCメーターで使う場合には入力抵抗を大きくしないと、大きなインダクタの測定で誤差が大きく出てしまいます。

アンプゲインも影響します、抑えたほうがいいのですが、そのために74HCU04やLM311以外で作ろうとすると結構厄介そうです。
今回路を検討中です・・・。

フランクリン発振回路・再考（２）伝達関数

過去記事：コイル抵抗を考慮して計算のし直しではコンデンサのESRを計算に入れてなかったので、伝達関数を求めなおしました。

フランクリン発振回路・再考（１）

今度はフランクリン発振回路を再度いじってみます、ただし更新は不定期になるでしょう。
まずは過去記事から関連する日記の抜き出し。

LCメータ製作の前にフランクリン発振回路の予備実験
フランクリン発振回路を使ったLメーターのための予備実験
フランクリン発振回路の発振波形
フランクリン発振回路について
フランクリン発振回路について２
FETを使ったフランクリン発振回路
FETを使ったフランクリン発振回路の実験・続き
FETを使ったフランクリン発振回路の実験・またもや続き
コイル抵抗が問題だったのか
コイル抵抗を考慮して計算のし直し

中途半端で終わっているのは、まぁいつものこと＾＾；；

ネットで見つけた資料。
A unique, low-voltage, source-coupled J-FET VCO

フランクリン発振回路の極めて大雑把な原理は下図のようになりますが、コルピッツやハートレーと違って電子回路の教科書的なサイトではお目にかかりません。

ハートレーやコルピッツではトランジスタ１石で発振させられますが、フランクリン発振回路の場合アンプAは正相(非反転）アンプである必要があります。１石で正相アンプとなるとベース接地になりますが、入力インピーダンスが低いのでそのままでは使えずエミッタフォロアを入れるか、他の回路構成にするか、いずれにせよ１石では無理で、トランジスタが高価だった時代には敬遠されていたのかもしれません。